一小道数学题、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 13:54:44
某中学铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）
A、正方形 B、正六边 C、正十二边形 D、正八边形

为什么呢??说出理由、

正三角形内角是60度
A、正方形的内角是90度
B、正六边的内角是120度
C、正十二边形内角是150度
D、正八边形的内角是135度

可见，只有D不能作平面镶嵌。

答案：D

D
自己画画图就知道了

D

D画图看看

B、正六边
因为6个正三角形可以组成一个正六边形，所以没必要买正六边形。有正三角形就够了六边形就多余了。哈哈

正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，正六边形的内角为120度，正十二边形的内角为150度，正八边形的内角为135度
只要在一个顶点处能放下整数个正三角形和整数个这个多边形就好了，
90*2+60*3=360说明正方形可以
120*1+60*4=120*2+60*2=360说明正六边形可以
150*2+60=360说明正十二边形可以
分析一下就知道135和60凑不出来360
所以选D