数学圆的几何问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:04:16
已知：圆F和圆G相交，一个交点是D，C是圆心距FG的中点，过D点的直线分别交两圆于A B两点，E是AB的中点。
求证：CE=CD
图画布莱阿

过点F作FM⊥AB于点M，过点G作GN⊥BD于点N，过点G作GP⊥AB于点P
∴AM=MD，NB=ND，MP=NP
∴ME=AE-AM=1/2AB-1/2AD=1/2(AB-AD)=1/2BD=ND
∴ME=ND
∵MP=NP
∴EP=DP
∴CP垂直平分ED
∴CE=CD

证明：作过D点的弦DH，FG垂直平分DH，C是DH中垂线上的点，有CD=CH。

现在，有很多种方法可以证明CE=CD，比如，证D、E、H三点共圆；或者证明CH⊥AB，△DCE或△DHE是等腰△即可。

比较复杂啊 能画个图吗