某校二(1)班学生到野外活动

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 07:03:27
1.某校二(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端a、b的距离, 设计出如下几种方案:
(ⅰ)如图1所示,先在平地取一个可直接到达a、b的点c,再连结ac、bc,并分别延长ac至d,bc至e,使dc=ac,ec=bc,最后测出de的距离即为ab之长.
(ⅱ)如图2所示,选过b点作ab的垂线bf,再在bf上取c、d两点,使bc=cd,接着过点d作bd的垂线de,交ac的延长线于e,则测出了de的长即为a、b的距离.
请选择一舟方案，并说明它的正确性
大家帮帮忙

这两种都是正确的，你可以选择一种。
如果选择方案一，
证明：由题已知AC=CD，BC=CE
又因为∠ACB=∠DCE（对顶角}
所以△ACB≌△DCE（边角边）
所以AB=CE
如果选择方案二，
证明：因为∠ABC=∠EDC=90（直角）
∠ACB=∠ECD（对顶角）
BC=CD（已知）
所以△ABC≌△EDC（角边角）
所以AB=DE
说明：注意全等的对称性，也就是在叙述时务必对称，虽然所指的是同一个角和边但角和边表达方式不同！注意这些细节，这样对以后做复杂的立体几何会有好处！