关于矩阵的证明题，求步骤，设A=B-C,B^=B,C^=-C，证明：AA^=A^A----BC=CB谢谢：0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 23:40:09

证明：
因为A=B-C
所以A^=(B-C)^=B^-C^=B+C
所以AA^=(B+C)(B-C)=BB+CB-BC-CC
（注意展开时B、C顺序）
A^A=(B-C)(B+C)=BB-CB+BC-CC
又因为AA^=A^A
所以BB+CB-BC-CC=BB-CB+BC-CC
化简得：BC=CB
证毕

矩阵啊，是大学线性代数的题吧，都不记得了

晕,你这个B^符号是表示什么呢?B的转置,B的伴随矩阵,还是B的可逆矩阵?

关于矩阵的证明题，求步骤，设A=B-C,B^=B,C^=-C，证明：AA^=A^A----BC=CB谢谢：0 关于矩阵的证明设矩阵A^-1= [ ] 求 A 一道关于矩阵的证明题设矩阵A正定，矩阵B负对称，证明A+B非奇异设A为n阶矩阵且正定，B是m*n阶实矩阵，证明：BTAB为正定矩阵的充要条件是：r(B)=n 设矩阵A可逆，且A的i行、j行交换后为矩阵B。证明A^-1交换i列、j列后可得到矩阵B^-1 线性代数的问题,麻烦帮解答, 设矩阵A为三阶矩阵,,若已知 |A|=M ,求 |－MA| 如果A是正定矩阵，证明A的逆矩阵也是正定阵设n阶矩阵A满足A平方=A, E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.