一道关于矩阵的证明题

若A的逆矩阵中所有元素全为整数，则|A逆| 为整数，又A的元素全为整数，故|A| 为整数，因为|A| *|A逆|＝1，所以|A|=+1或-1.
反过来，若|A|=+1或-1，因为A的元素全为整数，所以A*的所有元素为整数，由A逆＝A*/|A| 得A逆的所有元素也为整数.

A^(-1)=A*/|A|
只有|A|=+/-1才能保证里面的元素也是整数
大概就是这样的思路吧~~