矩阵证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 10:20:16
Identity matrix nxn
matrix A nxn

Prove AI=A=IA
我问的是

怎么证明

不是定义！！谢谢

设A中的任一项为a(i,j)，AI中的对应项为b(i,j)
由乘法的定义，b(i,j)=a(i,1)*0+a(i,2)*0+...+a(i,j-1)*0+a(i,j)*1+a(i,j+1)+...+a(i,n)
=a(i,j)
故AI=A,相似的，A=IA.
所以AI=A=IA.
Identity matrix I 的意思是 I(j,j)=1,I(i,j)＝0，i不=j.
即类似I=
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
可能楼主不知道