函数y=lgsin（π/4-2x）的单调增区间是？

本题是由对数函数和三角函数复合而成，
可以把sin(π/4-2X)看成一个整体设为t，
即为lgt和sin(π/4-2X)的复合函数，
因为复合函数的单调性是同增异减，
所以lgt是增函数，只要sin(π/4-2X)是增函数即可，再把π/4-2X看成整体由sinX的单调性可知在-π/2+2kπ到π/2+2kπ为单调增，所以最后解得单调增区间为X在-π/8-kπ到3π/8-kπ

解：

因sin(π/4-2x)>0，
即sin(2x-π/4)<0,即sin(2x-π/4）递减时sin(π/4-2x)递增。
而sina的递减区间为2kπ + π/2<a<2kπ + 3π/2
所以 2kπ + π/2<2x-π/4<2kπ + 3π/2
2kπ + 3π/4<2x<2kπ + 7π/4
kπ + 3π/8<x<kπ + 7π/8

所以y=lgsin(π/4-2x)的递增区间为{x∣kπ + 3π/8<x<kπ + 7π/8,k∈Z}