函数y=sina/(cosa-2),a∈[0,π]的值域是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 06:13:01
thankyou !
顺便写解题过程!谢谢!
顺便写解题过程!谢谢!
令z=sina
x=cosa-2
由于a∈[0,π],那么z的范围是[0,1]
x的范围是[-3,-1]
现在以x为横轴,z为纵轴建立一个坐标系。
因为(sina)^2+(cosa)^2=1
那么z^2+(x+2)^2=1
在坐标系下画出这个图像
考虑到x和z的范围,这个图像是以(-2,0)为圆心的半圆。
题目中的y=z/x
可以变成z=yx,这表示的是一条过原点的直线。
这条直线必定过圆上的点。那么你就可以算出这条直线的斜率范围,便是y的值域。
[-3分之根号3,0]
y=sina/(cosa-2),转换为y(cosa-2)=sina
即ycosa-sina=2y
又因为asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ)
所以ycosa-sina=2y
sin(x-θ)=-2y/(√(1+y^2))
‖sin(x-θ)‖≤1即‖-2y/(√(1+y^2))‖≤1
y∈[-√3/3,√3/3]
函数y=sina/(cosa-2),a∈[0,π]的值域是多少?
求函数Z=3sina/3cosa+6的值域。令x=3cosa,y=3sina,Z=y/x+6表示连接点(x,y)与(-6,0)的直线的斜率。
设a∈0,pai/2),函数f(x)定义域为[0,1],f(1)=1,对定义域内任意x,y满足f[2分之(x+y)]=f(x)sina+f(y)(1-sina)
设A是三角形的最小的角,qiou函数y=sinA-COSAde zhi
函数y=sinA +sin│A │的值域是多少
二次函数Y=1/2X^2+bX+c 过A点(c,-2)
y=(1-sina)/(2-cosa)的值域
求函数Z=3sina/3sina+6的值域。
在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA,sinB分别是函数y=x² -(根号2)x+2k的图象与x轴的两个交点的横坐标,则∠A
二次函数y=ax平方+bx=c