一道高一必修2的物理题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 16:34:23
两感星球组成双星,他们在万有引力的作用下,饶连线的某点做周期相同的匀速圆周运动.现在册的两行星中心距离R,其周期是T,求两行星的总质量
要有过程,谢谢大家!

设两星球质量分别为M1、M2，到旋转中心的距离分别为R1、R2，且有R1+R2=R

由于它们做圆周运动所需向心力是万有引力提供的，故有

对M1有：GM1M2/(R1+R2)² = M1·4π²/T²·R1
对M2有：GM1M2/(R1+R2)² = M2·4π²/T²·R2
解得：M2 = 4π²R1(R1+R2)²/GT²
同理：M1 = 4π²R2(R1+R2)²/GT²
则M1 + M2 = 4π²(R1+R2)³/GT²