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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 19:06:10
甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行。出发时甲、乙的速度比是4比3。他们相遇后，甲速度提高10%，乙的速度减慢20%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有26千米。求AB两地距离

设甲乙速度分别为4a和3a
那么相遇后他们速度分别为4.4a和2.4a
设t1时间相遇，t2时间甲到达
那么
s=4at1+3at1
s=4.4at2+2.4at2+26
3at1=4.4at2
at1 =4.4/3 at2
s=7at1 = 30.8/3 at2 = 6.8at2 +26
at2 = 7.5
s=30.8/3 at2 = 77km

相遇时二人的行程比是4：3
甲行了4/7，乙行了3/7
相遇后二人的速度比是：[4*1.1]：[3*0.8]=44:24=11:6
甲到B地时又行了3/7，则乙又行了：[3/7]/11*6=18/77
乙离A地有4/7-18/77=26/77

那么全长是：26/[26/77]=77千米

解：设甲的速度为m（单位），则乙的速度为0.75m，AB的距离为n（单位）。
那么相遇点设为C，由题知道AC为4n/7,BC为3n/7,则可列方程为：
（3n/7）／[（1+0.1）m]=（4n/7 -26）／[(1-0.2)3m/4]……（此方程式根据他们第一次相遇后，剩下的部分路程的时间为等量关系列的方程）
化简并解得：n=77（其中m可直接约分了）
答：AB；两地之间的距离为77KM

设甲的速度是4x,乙的速度是3x,
相遇后甲的速度为4x(1+10%)=4.4x
乙的速度为3x(1-20%)=2.4x
设相遇后甲到终点经过时间t
AB长S
则
3xS/(3x+4x)=4.4xt
4xS/(3x+4x)=2.4xt+26
可解得S=77千米

http://zhidao.baidu.com/question/87046171.html

77
相遇前：甲速度4V