追加50一道初三数学联赛题 急!!!题目有点长,请耐心看完

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:16:37
已知点A,B的坐标分别为(1,0)(2,0).若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图象与线段AB恰有一个交点,则a的取值范围是?
我好象看不懂啊,能讲解得更细吗???会追加的!!!

根据 A，B坐标可以得到0=K+b和2=b 由此可得A,B的直线方程为Y=-2X+2

由Y=-2X+2
Y=2X+(a-3）X+3
由联立的方程可得-2X+2 =2X+(a-3）X+3
若有一交点 则方程有一解 根据根的判别式可得（b平方）-4AC=0
便可得a
如还不清继续
对于高中来是小菜一碟，建议慎重参加奥赛。没意思。

因二次项系数为1
且-(a-3)/(2*1)在（1，0），（2，0）间
故1<-(a-3)*2<2
解得-1<a<1