数学高手来看哈子咯~

令x+y=m,y/x=n
所以y=nx
x=m/(1+n)
y=mn/(1+n)
f(m,n)=x^2-y^2=(m*m-mn*mn)/[(1+n)*(1+n)]=m*m*(1-n)/(1+n)
所以
f(x,y)=x*x*(1-y)/(1+y)

令x=a+b,y=b/a
解上面的方程组，把x，y作为已知数，求的
a=x/(y+1)
b=(xy)/(y+1)
所以f(x,y)=f(a+b,b/a)=a^2-b^2=x^2/(y+1)^2-(x^2y^2)/(y+1)^2
=x^2(1-y)/(y+1)

设a=x+y b=y/x y=xb =b(a-y) 所以y=...
x=...
就是用a,b表示X y
然后代入X2-Y2
就可以知道f(a,b)=...
再把a,b 换成X Y

平方一般用的是^这个符号，呵呵。
f(x+y,y/x)=x^2-y^2=(x+y)(x-y)=(x+y)(x+y)*[(x-y)/(x+y)]
(x-y)/(x+y)=[1-(y/x)]/[1+(y/x)]由分子分母同时除以x得到
故f(x+y,y/x)=(x+y)(x+y)*[(x-y)/(x+y)]=(x+y)(x+y)*[1-(y/x)]/[1+(y/x)]

将x+y换成x，y/x换成y，得
f(x,y)=x*x*(1-y)/(1+y)。

2 楼是正确的