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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 12:53:59
某汽车以相同的速率v分别通过凸形桥和凹形桥,若两桥的桥面最高和最低点附近均可视为圆形,且半径均为R。设汽车运行到凸形桥的最高点所受的支持力为Fn1,运行到凹桥点的最低点手的支持力为Fn2,则Fn1与Fn2的比值为?
汽车质量设成m不就完了

汽车运行到凸形桥的最高点时,
mg-Fn1=mv^2/R,则Fn1=mg-mv^2/R

汽车运行到凹桥点的最低点时
Fn2-mg=mv^2/R,则Fn2=mg+mv^2/R

则:Fn1/Fn2=(mg-mv^2/R)/(mg+mv^2/R)=(g-v^2/R)/(g+v^2/R)

做不了

汽车运行到凸形桥的最高点所受的支持力为Fn1
mg-Fn1=mv²/R
运行到凹桥点的最低点手的支持力为Fn2
Fn2-mg=mv²/R
Fn1/Fn2=(gR-v²)/(gR+v²)

1.通过凸形桥时由牛顿二定律得mg-Fn1=m(v2)/R
2.通过凹形桥时同理得Fn2-mg=m(v2)/R
Fn1=mg-m(v2)/R
Fn2=mg+m(v2)/R
所以Fn1:Fn2=(g-v2/R):(g+v2/R)

对两个不同的状态做受力分析。

凸的向心力等于重力减去支持力,即mv^2/r=mg-Fn1

凹的向心力等于支持力减去重力,即mv^2/2=fn2-mg

要求Fn1比Fn2
可以把m约掉
最后等于(g-v^2/R)/(g+v^2/R)

最高点 m*(v^2/r)=mg-fn1
最低点 m*(v^2/r)=fn2-mg
..所以 fn1/fn2=[g-(v^2/r)]/[(v^2/r)+g]