数学诱导公式应用的题目

解：sinB=sin[(a+B)-a]
sin(2a+B)=sin[(a+B)+a]
所以原式可变为:5sin[(a+B)-a]=sin[(a+B)+a]
即：5[sin(a+B)cosa-sinacos(a+B)]=sin(a+B)cosa+sinacos(a+B)
整理得：4sin(a+B)cosa=6sinacos(a+B)
两边同除以sinacos(a+B)得：4tan(a+B)cota=6
所以：tan(a+B)cota=3/2

5sinB=5sin((a+b)-a)=5sin(a+b)cosa-5sinacos(a+b)

sin(2a+b)=sin((a+b)+a)=sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)

因为相等

5sin(a+b)cosa-5sinacos(a+b)=sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)
合并同类项
=>4sin(a+b)cosa=6sinacos(a+b)
=>sin(a+b)cosa分之sinacos(a+b)=3：2
=>tan(a+B)cota=3/2