圆的问题 帮忙解答下~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 17:40:48
如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O
上一点，连结BD、CD、AC、BD，交
于点E。
(1)请找出图中的相似三角形，并加以证明；
(2)若∠D=45°，BC=2，求⊙O的
面积。

请详细证明 谢谢
图已给出 ^_^

题目太简单了吧
△ABE △CDE
它们的角都相等（同一圆弧所对应的圆周角相等）
∠D=45°那么圆弧所对应的圆心角是90°
那么半径是根号2
面积就是2∏
我没画图 只是凭空想像的 你自己再做看看

自己回答把

知道上贴的是问题,不是作业!
有些东东自己完成会好些!

1.△ECD∽△EBA
证明：
∵四边形ABCD内接于圆
∴外角等于内对角，即∠EAB=∠EDC
又∠CED=∠BEA
由三角形相似的定理，知
△ECD∽△EBA

2.联结BO，CO
由∠D=45°知∠BOC=90°
∴⊙O的半径R=√2
∴⊙O的面积是π*R^2=2π

(1)三角形ABE与与三角形DEC相似
证明：AC交BD于点E，所以根据两直线相交，对角相等，有∠AEB=∠DEC
因为∠BAC、∠DEC都是弦BC所对角，所以∠BAC=∠DEC
所以由两角（三角）相等得三角形ABE与与三角形DEC相似
（2）连接OB、OC
因为∠D=45°，∠BOC是BC所对根据圆心角等于圆周角的两倍
得∠BOC=90°
又BO=CO=r,所以可求得r==√2
所以S=πR^2=2π