x大于等于0,求证x的平方-根号x大于负的二分之一

来帮忙咯
题目为x>=0
证明x^2-√x>-1/2
因为x^2+1/2-√x等价于（x^2+1/2)-(√x)^2(因为都是整数，可以用平方作比较，平方后的正负号不变）=x^4+x^2+1/4-x
其中x^4>=0(当x=0时x^4=0,当x>0时，x^4>0)
x^2-x+1/4中最小值为当x=1时x^2-x+1/4=1/4>0
所以当x=0时x^4=0,而x^2-x+1/4=1/4>0
当x>0,时x^4>0,x^2-x+1/4>1/4，
所以（x^2+1/2)-(√x)^2>0
即x^2-√x>-1/2