急！初一数学1、如图,已知△ABC中,∠B>∠C

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:14:10
1、如图,已知△ABC中,∠B>∠C，AE为∠BAC的平分线，AD⊥BC于D，试求∠DAE=1/2（∠B-∠C）。

2、如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F，G在DE的延长线上，DC平分∠BDG，CE平分∠BEG，若∠A=40°，∠BFC=70°，试说明∠BFC=∠A+∠B+∠C

1.∠DEA=1/2∠BAC+ ∠C
∠B+∠BAC+∠C=180° （1）
∠DEA+∠DAE=90°
180°=2∠DEA+2∠DAE （2）
2∠DEA=∠BAC+ 2∠C （3）
（1）+（2）+（3)
∠B+∠C =2∠DAE + 2∠C
即：∠DAE=1/2（∠B-∠C）。

1、∠DEA=1/2∠BAC+ ∠C
∠B+∠BAC+∠C=180° （1）
∠DEA+∠DAE=90°
180°=2∠DEA+2∠DAE （2）
2∠DEA=∠BAC+ 2∠C （3）
（1）+（2）+（3)
∠B+∠C =2∠DAE + 2∠C
即：∠DAE=1/2（∠B-∠C）。
2、题目有问题

依题意
∠BAC=180-∠B-∠C
∵AE为∠BAC的平分线
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180-∠B-∠C)=90-1/2(∠B+∠C)
∵AD⊥BC
∴在三角形ABD中∠BAD=90-∠B
∠DAE=∠BAD-∠BAE=[90-1/2(∠B+∠C)]-(90-∠B)=1/2(∠B-∠C)

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