立体几何，速度，少许过程

易证△AB'C与△C'DA'是互相平行的边长为√2的等边三角形
设H、H'分别是△AB'C、△C'DA'的中心，
易证HH'在体对角线BD'上，且BD'⊥AB'C、BD'⊥C'DA'
V(B-AB'C)=(1/6)BA*BB'*BC=(1/3)BH*S(△AB'C)--->BH=(√3/3)
同理：D'H'=√3/3

--->d(DA`,AC)=d(AB'C,C'DA')=HH'=BD'-2*(√3/3)=√3/3

过点A作AE垂直DA',AE就是直线DA'与AC的距离
A'E=1/2,AA'=1,AE=根号3/2

A'D与面AB'C平行,那就可以转化为求点D到面AB'C的距离。几何、向量都可以解决了。

就是找到过AD的面三角形A'DC'与过AC的面三角形ACB'平行!再求平行面间距离!则两三角形距离为体对角线的三分之一!可证，所以平行三角形间距离为三分之更号三!!!!!!!!!不会的别瞎说，为了分悟人子弟!!!!!!!!!!!!文盲!