急急急！！！ 初二奥数一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 14:34:42
某单位花50万元买回一台高科技设备，根据对这种型号设备的跟踪调查显示，该设备投入使用后，若将养护费和维修费用均摊到每一天，则由结论：第X天应付的养护费和维修费为[1/4(X-1)+500)元。 (1)如果将设备从开始投入使用到报废共付的养护和维修费及购买该设备费用的和均摊到每一天，叫每天的平均损耗，请你将每天的平均损耗Y（元）表示为使用天数X（天）的函数 （2）按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的平均损耗达到最小值时，就应当报废，问该设备投入使用多少天应当报废？
一楼的不对！

前x天总共的养护费和维修费为x(x-1)/4+500x,再加上购买设备的费用500000元,共500000+x(x-1)/4+500x元，所以Y=x/4+500000/x+1999/4 (2)对上式配方，得Y=(根号（x/4）-根号（500000/x）)平方+根号50000+1999/4，所以当上式括号里面的值越接近于0时，Y越小，令根号（x/4）_根号（500000/x）=0,解得x=1000根号2,约等于1414.2,分别取x=1414和x=1415,代入检验，得当x=1414时，Y最小，所以在1414天报废。

(1)x天总费用为1/4*[(1+2+……+x)-x]-500*x=1/4*[1/2*(x*1)*x-x]-500x （要用到自然数前N项求和公式）
除以x后得：
Y(x)=1/8*(x+1)-1/4+500
(2)没有最小值啊。

前x天总共的养护费和维修费为x(x-1)/8+500x,再加上购买设备的费用500000元,共500000+x(x-1)/8+500x元，所以Y=x/8+500000/x+1999/8 (2)对上式配方，得Y=(根号（x/8）-根号（500000/x）)平方+根号50000+1999/8，所以当上式括号里面的值越接近于0时，Y越小，令根号（x/8）_根号（500000/x）=0,解得x=2000，取x=2000代入检验，得当x=2000时，Y最小，所以在2000天报废。