一道有关 方程 的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:41:12
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元

某学校初一1、2班去游览公园，其中1班不足50人，2班有50多人，如果两个班自己买票，要1207元，如果是联合起来买票，则只须909元。

1.判断是否有这样的可能：人数在51~100人之间时买票的钱数，与人数在100以上时买票的钱数相同。如果存在，各是多少人？

2.如何判断两个班的总人数是超过100人或没超过100人？

先说两班的人数吧，一班是48人，二班是53人。
90人和110人购票用的钱数是相同的。
909不是11的倍数，是9的倍数。所以两班人数是超过100的。

（1）设：1班X人，2班Y人。

当人数在51-100人之间买票的钱数，与人数在100人以上时买票的钱数相等时：

11（X+Y）＝9（X+Y）

化简得2（X+Y）＝0

所以，当X+Y＝0时，上式才成立，而且，根据题意，X与Y得均大于0，所以不成立。

（2）当X+Y大于100时：

13X+11Y＝1207
9（X+Y）＝909

X＝48 Y＝53

当X+Y小于100时：

13X+11Y＝1207
11（X+Y）＝909

X＝149
Y＝－66.3636363636.....

这种情况显然不可能！故两班总人数超过100人。

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