UC知道解解这个方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:37:52
题目很简单（指字数少），但确实不那么容易，说明，谁可以用科学的方法来解不定方程，而不是试出来的，容易漏的——
求方程1/x+1/y+1/z=5/6的正整数解——
是正整数解，，要求xyz都是正整数，重复的就不要了吧（一对解中可以派生出6组xyz的值），谢谢大家，满意定有重赏。
求方程1/x+1/y+1/z=5/6的正整数解——
是正整数解，，要求xyz都是正整数，重复的就不要了吧（一对解中可以派生出6组xyz的值），谢谢大家，满意定有重赏。
1/x+1/y+1/z=5/6;x,y,z必有一个<=6*3/5=18/5;因都是正整数,所以最小的数是2或3;(1),令x=2;则:1/x+1/y=1/3=1/4+1/12=1/6+1/6(3只有2个因数;只有两种分法):(2,4,12)(2,6,6); (2):令x=3,则:1/x+1/y=1/2=1/3+1/6=1/4+1/4(2只有2个因数;所以只有这两种分法):(3,3,6)(3,4,4);综上所述,该方程解有:(2,4,12)(2,6,6)(3,3,6)(3,4,4)