一道函数题,要中考了,请大家帮帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 05:44:55
矩形ABCD中,AB=4CM,BC=3CM,有一动点P从B点出发沿BC.CD.DA以每分钟1CM的速度移动到A点停止
(1)求ABP的面积S(CM2)于时间X(分钟)之间的函数关系式
(2)画出函数的图像。 不用画,把思路给我说一下

因为我不知道怎么在电脑上画图,所以描述一下,DC在上,AB在下的.从左上到左下依此是DCBA

P点从B到C过程中需要3秒,其中面积为三角形,底不变,高随着时间变大,在三秒内为增函数,函数应为S=(4×X)÷2
从C到D面积不变,因为三角形底和高都没变,持续4秒(从C走到D)
从D到A面积逐渐变小,高随着时间逐渐变小,每秒减一,这时候高应变成3-(X-7)当然X大于7小于10,面积为S=4×[3-(X-7)]

图像应该是个梯形,原因很明确,不再赘述了~

P点从B到C过程中需要3秒,其中面积为三角形,底不变,高随着时间变大,在三秒内为增函数,函数应为S=(4×X)÷2 从C到D面积不变,因为三角形底和高都没变,持续4秒(从C走到D) 从D到A面积逐渐变小,高随着时间逐渐变小,每秒减一,这时候高应变成3-(X-7)当然X大于7小于10,面积为S=4×[3-(X-7)]

S=2x(0<=x<=3);
S=6(3<x<=7);
S=20-2x(7<x<=10);
图:原点→点(3,6)→点(7,6)→点(10,0);每个‘→’都是直线。