有关高中数列的问题

an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
....
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
累乘得an/a1=2/n(n+1)
an=2/n(n+1)
1/an=n(n+1)/2=n^2/2+n/2
对n^2求和=n(n+1)(2n+1)/6
对n之求和=n(n+1)
Sn=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4
=n(n+1)(2n+1+3)/12
=n(n+1)(2n+4)/12
=n(n+1)(n+2)/6

除过来得An/An-1=(n-1/n+1)
然后再向下递推一直写到a2/a1.左边相乘，右边可以全约掉。
这是叠乘的典型题。即左边是两项比值，右边函数会求积。