关于数学排列组合的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:24:32
2005年元旦前某寝室4为同学互送贺卡依仗,问有多少中不同的送法?

老师说这类似于4个带有杯盖的杯子互换杯盖,我理解不了.

分步：（1）第一个同学A有3种送法：B,C,D选一个，如B,
（2）B也有三种送法
（3）剩下的两个人只有一种送法，
故有3*3*1=9
这叫错位排列

不是一样的问题，贺卡不能送自己，杯子可以用原先的杯盖。可以想象将杯盖和杯子分开，4个盖子有多少种放杯子上的组合。第一个可以选择4次，第二个可以选择3次，第三个可以选择2次，第四个没有选择。4×3×2就是答案。