求解几道题目要详细过程（高一数学）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 10:20:37
1. 若三角形三边分别为a，b，根号下（a2＋b2＋ab），则三角形的最大角为____________.
2.在三角形中，已知三边a.b.c满足（a+b+c)(a+b-c)=3ab 则角C=____________

1：容易证明根号下a2+b2+ab是最长的边，根据大角对大边可知，
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2 .所以最大角C=120°。

2：化简得a^2+b^2-c^2=ab,即（a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
C=60°.

用余玄定里a2+b2-c2=2*a*b*cosC

1.120

2.60