【高分 急】如图,E为正方形ABCD外一点,且ABE是等边△，求∠CED的度数.

30°
∠DAE=∠DAB+∠BAE=90+60=150
AE=AB=AD 所以△ADE是等腰三角形，所以∠DEA=∠EDA=15
同理∠CEB=15
所以∠CED=∠AEB-∠DEA-∠CEB=60-15-15=30

首先我们可以知道的是:
AB=BC=CD=AD=AE=BE
所以角 DAE等于角 CBE= 90°+60°=150°

又DAE 与 CBE是等腰三角形.
所以角 ADE= 角 AED =ECB =CEB= (180-150)除以2

等于: 15°

那么 角CED就等于
角AEB-角AED-角BEC=60°-15°-15°=30°

所以:

角 CED 就等于 30度

△BCE是等腰三角形，∠CBE=150°，故
∠BEC=15°,同理，∠AED=15°,于是
∠CED=∠AEB-∠AED-∠BEC=30°