一道数学题，急死了~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 19:20:27
如图，三角形ABC中，E是AB上一点，以点E为圆心，EB为半径画弧交BC于点D，联结ED到F，使EF=AB，联结FC，问角F和角A是否相等，为什么？？？

不相等，过B作AC的平行线交CF的延长线于G，假设角A等于角F，由平行得角F等于角G，所以角A等于角G，又EB等于ED，所以角EBD等于角EDB等于角CDF等于角CBG，又BC是公共边，根据两角一边定理，三角形ABC和三角形GBC全等，所以BG等于BA等于EF，又BG平行于EF，所以BGFE是平行四边形，所以GC平行于BA，所以角ABC等于角GCB等于角ACB，所以AB等于AC，即ABC是等腰三角形，但题目没给这个条件，所以假设不成立，所以角A和角F不一定相等

还是那句...图太抽象

确实很抽象

图太抽象 ,i'm sorry