求过点A(5,2),且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 11:00:32
求过点A（5，2），且在坐标轴上截距互为相反数的直线L的方程。

老师给的答案是两个：x-y-3=0或2x-5y=0

第二个我不知道是怎么解出来的...求教

当直线过原点时（此时截距都是0）
直线方程是：y=2x/5，即2x-5y=0

当直线不过原点时，设直线方程为x/a-y/a=1
则：5/a-2/a=1, a=2
故：x/3-y/3=1
即：x-y-3=0

故直线L的方程是：2x-5y=0 或x-y-3=0

一种是x正半轴，y负半轴，
另一种是x负半轴，y正半轴。

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