颇麻烦的概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:54:05
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色。先染1，再染2个偶数2，4。再染4后面最邻近的3个奇数5,7,9。再染9后面最邻近的连续4个偶数10，12，14，16.再染接下去的奇数17，19，21，23，25.按此规则一直染下去，得到一列红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17……则在红色的子数列中，由1开始的第2003项是？
答案是3943，求一种快速的解题方法…………

设n*(n + 1)/2 = 2003, 解得
n = 62.8, 62 < n < 63,
取n = 62,
得n*(n + 1)/2 = 1953,
2003 - 1953 = 50,
n^2 = 3844,
3844 + 1 + (50 - 1)*2 = 3943,

设所得数为2n-1,可以发现，每转换一次染色方式所得的数就减少一，把2003分解可得2003=（1+2+3+....+62）+50，所以可知梁色方式转换了62次，第2003个数为2003*2-1-62=3943，希望能理解