麻烦大家帮我解一题关于数学概率的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 21:44:33
从3件一等品和2件二等品中任抽取三件检查,求2件二等品全抽到的概率。答案是3/10,但老师说是1/10。请各位帮我啦,这题是怎么解的呢?谢谢啦

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这道题理解起来可能有点容易模糊,答案是3/10 .
其实这道题里的3件一等品和2件二等品,同等品之间有没有差别都无所谓,因为反正最后求的是2件二等品同时出现的概率,而这个概率,绝不会因为同等品之间有没有差异而改变。不信你拿个碗出来,里面放3粒红豆和2粒绿豆,自己测试和记录验证一下。
但是解题的时候应该假定同等品之间有差异,这样做的目的是为了区别对待,比如C(3,5),这里就体现了这个人为假定。
所以只需按照对应组合问题的思路来解题就可以了:
* 2件二等品全抽到,对应组合是C(2,2);
* 另外1件只能是一等品,对应组合是C(1,3);
* 5件中抽取3件,对应组合是C(3,5);
最终算式可以列成 [ C(2,2)*C(1,3)]/C(3,5)
结果就是3/10 .

***************************************************后记:
这题要清晰理解的关键点就是,同等品有无差别都不影响“2个二等品同时抽到”这个事件的发生概率,因为这个事件的概率只和一等品与二等品两者具体数量有关系。***************************************************

共有10种选择,这个没问题吧???

再看抽中2件二等品有几种抽法

抽中2件二等品,另外3件一等品有3种抽法,故有三种抽法

答案该是3/10

如果是没有区别那是1/10,不过根据题目的意思应该是有区别才对

你老师怎么搞的嘛~~~
现在是求概率,不是求有多少种选择~~~
5件里面抽3件:C(5,3)
两件次品全抽:C(2,2)
三件一等品抽一件:C(3,1)
所以:P=C(2,2)*C(3,1)/C(5,3)=3/10<