08绍兴数学中考选择第8题“折纸”

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:33:13
8．将一张纸第一次翻折，折痕为AB （如图1），第二次翻折，折痕为 PQ（如图2），第三次翻折使PA 与PQ 重合，折痕为PC （如图3），第四次翻折使PB 与PA 重合，折痕为PD （如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD 的大小是（ ）
A． 120 B．90 C． 60 D．45
答案是B、90 ，但是我不会，请大家帮忙解释一下
图在下面

第一步，可以不考虑；
第二步，∠APQ+∠BPQ=180度；
第三步，∠CPQ=1/2 * ∠APQ
第四步，∠DPQ=1/2 * ∠BPQ

∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=1/2 * ∠APQ + 1/2 * ∠BPQ=1/2 * 180度=90

有图3知道PC是∠APQ的平分线，又由图4知道PD是∠QPB平分线，即∠BPD=∠DPQ;∠APC=∠CPQ。∠BPD+∠DPQ+∠APC+∠CPQ=180°，所以∠CPD=∠DPQ+∠CPQ=90°