高等数学的问题 来啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 15:12:18
直线L与X轴平行且与曲线y=
x-e^x相切，求切点坐标？要过程

设f（x）在0可导，且f’(0)=6,
Lim(x->0)f(x)/x存在，令F(x)=[f(x)+sinx]/x x不等于0时候

F(x)=a x等于0时候
假如F（x）在0连续 求a？

1、设切点P(x0,y0)，则y0＝x0－e^(x0)
y＝x－e^x，y'＝1－e^x
曲线在点P处的切线的斜率k＝y'＝1－e^(x0)＝0，所以x0＝0，y0＝－1
所以，切点(0,-1)

2、lim(x→0) f(x)/x存在，则lim(x→0) f(x)＝lim(x→0) [x×f(x)/x]＝0
f(x)在x＝0处可导，从而连续，所以f(0)＝lim(x→0) f(x)＝0
若F(x)在x＝0处连续，则lim(x→0) F(x)＝f(0)＝a
所以，a＝lim(x→0) F(x)＝lim(x→0) [sinx/x＋f(x)/x]＝1＋lim(x→0) [f(x)－f(0)]/x＝1＋f'(0)＝1＋6＝7