抽屉原理数学题求解

每个人都跟其他4个人握一次，可以用走人法：5个人排一队，第一个人往后走，跟后4个握一次，共4次，握完走开；第二个也开始往后走，跟后面3个人握，共3次，...
答案是，4+3+2+1=10

解：（1）5人中，每两人握一次手，每次握手，没人要伸出一次手。
所以：5人中每人都要伸出4次手，共伸出5×4＝20次手
每两次伸手，算1次握手，故：共握5×4÷2＝10次

（2）把5人编成1、2、3、4、5号
1号和2、3、4、5号握手，共握4次
2号和3、4、5号握手，共3次（已经和1号握过手，不再计算）
依此类推，共握5＋3＋2＋1＝10次

10