2道高中数学选择题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:42:54
1．已知ab是经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点f且与两坐标轴不垂直的一条弦，点M（－1，0）满足角AMF＝角BMF，则P的值

A 2 B4 C2和4
2．由4名男生2名女生共6名志愿者组成的服务队参加某两项不同的活动，他们自由分成两组，每组参加一项，要求每组最多4人且女生不单独成组，则不同的方式有；
A36 B48 C60 D68

1. 设AB方程为：y=k(x-p/2)
代入抛物线y^2=2px，得：
k^2(x^2-px+p^2/4)-2px=0
k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0
x1+x2=(k^2p+2p)/k^2，x1x2=k^2p^2/4k^2=p^2/4。

tan∠AMF=y1/(x1+1) tan∠BMF=-y2/(x2+1)
y1/(x1+1)=-y2/(x2+1)
x1y2+x2y1+y1+y2=0
=y1^2y2/2p+y2^2y1/2p
=(1+y1y2/2p)(y1+y2)
因为AB与两坐标轴不垂直，y1+y2不等于0.
1+y1y2/2p=0
y1^2y2^2=4p^2=2px1*2px2
x1x2=1=p^2/4
p=2.

选择：A。

2. 6名志愿者任选2-4人组成一组，有：
C6,2+C6,3+C6,4=15+20+15=50种。
两个女生单独成组有2种。
题目所求=50-2=48种。

选择：B。