【高一数学】向量的数量积问题》》》

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 17:19:23
已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|等于多少？

写出全过程和答案，谢谢！

(a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2=1+6*1*1*cos60°+9=10+6*1/2=13

你好！
碰到这种就模的问题，一般就是先把它平方，在开根号；
（注意，你写的时候要在向量成绩中间加上一个点，这里不好打，就不打了）
铺垫工作：
|a|=1,|b|=1,ab=1*1*cos60°=0.5
所以
|a+3b|^2
=（a+3b）^2
=a^2+6ab+9b^2
=1+6*0.5+9
=1+3+9
=13

所以 |a+3b|=√13 （只取正根）

(a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2=1+6*1*1*cos60°+9=1+3+9=13

|a+3b|=√13