简单的初一数学题,快!(过程)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 16:12:28
1.已知x^2+5x+1=0,求:(1)x^2+x^-2,(2)x^4+x^-4。
2.若a=1/2m+2000,b=1/2m+2001,c=1/2m+2002,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
2.若a=1/2m+2000,b=1/2m+2001,c=1/2m+2002,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
x^2+5x+1=0
x(x+5)=-1
x+5=1/x
x-1/x=-5
(x-1/x)^=25
x^+1/x^-2=25
x^+1/x^=23
x^4+1/x^4
=(x^+1/x^)^-2
=23^-2
=529-2
=527
a^+b^+c^-ab-bc-ac
=1/2[(b-a)^+(c-a)^+(c-b)^]
=1/2[(1/2m+2001-1/2m-2000)^+(1/2m+2002-1/2m-2000)^+(1/2m+2002-1/2m-2001)^]
=1/2[1^+2^+1^)^]
=1/2*6
=3
1-1:x+x^-1=-5,所以x^2+x^-2+2=25,推出x^2+x^-2=23
1-2:x^4+x^-4+2=23^2,推出x^4+x^-4=527
2:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=3
由x^2+5x+1=0可得:x+1/x=-5,所以x²+1/x²=(x+1/x)²-2=23.
x^4+x^-4=(x²+1/x²)²-2=[(x²+1/x²)-2]²-2=527.
2.a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=3.
x^2+5x+1=0
x(x+5)=-1
x+5=1/x
x-1/x=-5