1*3+2*4+3*5+4*6+...+97*99+98*100=

观察式子得
1*3=2^2-1
2*4=3^2-1
3*5=4^2-1
……
98*100=99^2-1
所以
1*3+2*4+3*5+4*6+...+97*99+98*100=2^2+3^2+……+99^2-98
因为1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以
2^2+3^2+……+99^2=[99（99+1）（2*99+1）/6]-1=328349
所以
1*3+2*4+3*5+4*6+...+97*99+98*100=2^2+3^2+……+99^2-50=328349-98=328251

没有规律，自己慢慢算吧

不知道后面的能找到吗

1*3+2*4+3*5+4*6+...+97*99+98*100=
=1*[1+2]+2*[2+2]+3*[3+2]+....+98*[98+2]
=1^2+1*2+2^2+2*2+3^2+3*2+....+98^2+98*2
=(1^2+2^2+....+98^2)+2(1+2+3+...+98)
=98(98+1)(2*98+1)/6+2*(1+98)*98/2
=318549+9702
=328251

公式:1^2+2^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

这里

1+2+3+4+5+6+7......... 1+2+3+4+5+6+7+............... 1+2+3+4+5+6 1*2=1+2, 2*3=2+3+4, 4*3=4+5+6, 6*5=? 1+1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7......*100+100 3*3*2*1+4*4*3*2*1+5*5*4*3*2*1+ ...10*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1= 1,4,3,5,2,6,4,7,( ) 1*2*3*4*5*6=4 1*2*3*4*5*6=8 1*2*3*4*5*6=12 1/2 +2/2*3 +3/2*3*4 +4/2*3*4*5 +5/2*3*4*5*6 1 2 3 4 5 6 7 8=1