急需!! 请在4.9之前回答完！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 00:38:59
在直角△ABC中,∠B=90°,∠C=30° AC=4 D是AC边上的动点（不与点,C重合）过点D作AC边的垂涎，交线段BC于点E，点F是线段EC的终点，作DH⊥DF，交射线AB于点H，交射线CB于点G，
1，求证：GD=DC
设AD=X HG=Y求Y关于X的函数解析式并写出他的定义域

画图的确可以看出来，但是要的是证明吧，
第一个求证很简单，先画张图，基本就可以明白了
∠C=30° DE垂直于AC 那很明显△CDE就是一个直角三角形
而且∠C=30°
那么假设DE是单位1长度 那么DC=单位根号3的长度（这个是SIN，COS之类的定理吧，不记得什么公式了）
同理DF垂直于DG 那么△FDG又是直角三角形
F是CE中点，那么DF=单位1的长度（直角三角形中线等于斜边的一半）
那么DG很明显在典型的直角三角形中，一条底边是单位1，另一条肯定是单位根号3 所以GD=DC咯

求证了第一个，剩下的就简单咯
AD=X，CD=DG=4-X，那么DH就是4-X-Y
知道∠A=60° 又知道了两边，三角形对边比邻边，搞定了吧

多么简单的问题啊！自己画图，一看就出来！