两道烦人的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 15:06:44
1.边长为3cm,与5cm的两个正方形并排放在一起,在大正方形中画一段,以它一个顶点为圆心边长为半径的圆弧,求阴影部分的面积。

2.如图,4个圆的半径都为a,求阴影部分的面积。

图画得不好
帮忙啦啦啦啦啦啦

1.先求出两个正方形加多出的阴影部分总的面积:3*3+5*5+3*(5-3)/2=37
再减去多出来的:37-(3+5)*3/2-[5*5/2-(5/2)*(5/2)*3.14/2]=16

2.(4*a)*(4*a)-4*a*a*π=(16-4π)a*a

(5-3)*3*(1/2)+3*3(3/8)+TT*5*5/4-5*3(5/8)(1/2)
=3+(27/8)+(25TT/4)-(75/16)

(4a)(4a)-4TTaa+4aa-TTaa
=20aa-5TTaa

第一个题先算左下角的三角形面积,面积为 3*(3+5)/2 ,在用大正方形面积减去1/4圆的面积:25 - pi*5^2/4, 补上左上角的小三角形 ,面积为3*3/2,最后用大矩形面积 减去上面三个区域面积 ,(5+3)^2 -3*(3+5)/2 -25 - pi*5^2/4-3*3/2.
第二题同理啊 ,用总的减去四个圆的面积

阴影部分+左下角那个三角行面积=1/4圆面积+下底为5上底为3高为3的直角三角形
减去左下角底为3高为5+3的三角形面积就是你要求的阴影
[π*25/4+(5+3)*3/2]-3*(3+5)/2=25π/4

实在是不好画图,我这没有画图工具,你又不标字母,都不好叙述。
勉强试试吧,希望对你有帮助。
第一题
1.就第一张图,把小正方形补得和大正方形一样高(所谓得高就是竖着的直线,是从我们俯视这张图的角度来说的,下同),则整张图就是一个大的矩形。
2.算出四分之一圆得面积(即,题中所述的圆弧与大正方形构成的四分之一圆)为A
3.算出大正方形左侧的矩形面积(即,补后得到的矩形)为B
4.由2、3两步得出的面积相加,得出一个新的面积值C。即,A+B=C
5.算出补形后得到空白三角形(即,整个图左上角的空白三角形的面积)为D
6.算出阴影部分下免的三角形(由小正方形内的梯形和大正方形内的小三角形构成)为E
7.则所求阴影的面