高一物理能量问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:42:20
电动机通过一绳吊起一质量为8Kg的物体，绳子的拉力不超过120N，电动机的功率不超过1200W，若将此物体由静止起以最快的方式掉高90m，所需的时间为多少？（已知物体被掉高90m之前已开始以最大速度匀速上升，g取10m/s)
过程 谢谢

刚开始物体匀加速。a=(T-G)/m=（120-80）/8=5.
P=FV。 F=120， P<1200. V=1200/120=10m/s.
此时走过的高度为H1=V*V/2a=10米
所用时间为t1=V/a=2秒
然后物体继续变加速，功率恒定，拉力减小。
当拉力等于重力80牛时速度最大。V最大=1200/80=15m/s.
最后物体以15米每秒做匀速运动
拉力做功为Pt2-mgH2=1/2m（V最大平方-V平方）=500
剩下的高度为H2=80米
代入求时间
t2=5.75秒
因此用时间为7.75秒
敲这么多字就10分哦

一直以最大功率启动发动机用的时间肯定最短， 包括三个阶段，匀加速直线运动，加速度减小的加速运动，匀速运动。
可以知道，上升到90M时，速度为最大匀速度 15m/s.
根据能量守恒，整个过程电动机做功量等于物体动能和势能之和
Pt=0.5*mv2+mgh
1200*t=0.5*8*225+8*10*90
得：t=6.75

7.75s
可分为两个过程考虑
1.在前2s，物体匀加速上升。此时绳子拉力已达最大，但电动机功率未达最大。这段时间物体的位移，速度都很好算
2.在2s后，电动机以最大功率工作。而物体在这段时间增加的能量是可以算出来的(上升高度，初末速度都知道)。能量除以功率就能得到时间。