以O为圆心，1为半径作圆。三角形ABC为圆O的内接正三角形，P为弧AC的三等分点(即弧AP=弧AC/3）

∠APC=180°-60°=120° 

∵P为弧AC的三等分点(即弧AP=弧AC/3） 

∴∠ABP=20°，即∠ACP=∠ABP=20° 

AC=根下3. 

根据定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,求解出三边就行了

忘记了工式。。。。。

由弧AP=弧AC/3，得角ABP=20度,PBC=40,BCP=60+20=80,
由正弦定理，得AP/sixABP=2R,AP=2sin20.
同理，PB=2six80,PC=2sin40
PA^2+PB^2+PC^2=4[(sin20)^2+(sin80)^2+(sin40)^2]=4[(1-cos40)/2+(1-cos160)/2+(1-cos80)/2]=4[3/2-cos(60-20)+cos20-cos(60+20)]=6