问一些高一的三角函数问题

(1) sin（X+θ）=sinXcosθ+cosXsinθ
cos（x-θ）=cosXcosθ+sinXsinθ
所以sin（X+θ）+cos（x-θ）=(sinX+cosX)(sinθ+cosθ)
你打错题目了吧，答案应该如上所述

(2)y=sin^2x=(1-cos2X)/2 --------二倍角公式，cos2X=1-2sin^2X(注意^2表示平方)所以周期是pai

y=|sinx| 画个图吧，可以看出周期是pai
要么就这样，y=|sinx|=根号的（sinx）^2=根号的(1-cos2X)/2 得出周期是pai

y=sin|x|，这个好像不是周期函数

y=sin2x-cos2x=根号2*（sin2xcos45-cos2xsin45）=根号2sin(2x-45)
故周期为pai

sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

(1)sin（X+θ）+cos（x-θ）如何化简为sinx（sinθ+cos
θ)。结论好象不对。sin（X+θ）+cos（x-θ）= sinXcosθ+cosXsinθ+cosXcosθ+sinXsinθ=（sinX+cosX）*（sinθ+cosθ）；
(2)求下列函数的周期
y=（sinx）2[平方的意思）=（1- cos2x）（1/2），所以，T=π；
y=|sinx|=根号下（sinx）2（平方的意思）= 根号下（1- cos2x）（1/2），所以，T=π；
由y=sin|x|这个函数的图象可知，它不是周期函数，故无周期；
y=sin2x-cos2x =[（根号下2）/2]sin（2x-π/4），所以，T=π。

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