已知F是抛物线y平方=8x的焦点,过F的直线l交抛物线于A、B两点,且|AB|=16,求直线l的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 16:03:24
抛物线焦点为(2,0)准线为x=-2 令A(x1,y1) B(x2,y2)
由抛物线定义知
AF=x1+2 BF=x2+2
故AB=AF+BF=x1+x2+4=16 x1+x2=12
设直线方程为y=k(x-2)
代入抛物线得
k^2(x-2)^2=8x
k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0
x1+x2=(4k^2+8)/k^2=4+k^2/8
代入x1+x2=12得k^2/8=8
k=正负8
故直线方程为y=8(x-2) 或y=-8(x-2)
设f(X)是抛物线,并且当点(X,Y)在抛物线图象上时,点(X,Y的平方)在函数g(X)=f[f(X)]的图象上,求g(X)的解析式
已知抛物线y=x平方-8x+c的顶点在x轴上,则c等于多少?
已知函数y=x平方-6x+c,画抛物线的图象回答下列问题
已知函数F(X)=f(X)+(1/5)X的平方,在点P处(横坐标为5)的切线方程是Y= -X+8,则f(X)+f(X)的导数等于什么?
已知x+y=8 (x-y)的平方=4 x的平方+y的平方的值?
给定抛物线C:y^2=4x,F是抛物线C的焦点,
已知抛物线Y=x的平方+px+p一定与x轴有公共点,则实数p的取值范围是?
已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是
已知抛物线y=x的平方-bx(b不等于0)顶点为c,与x的
已知:抛物线Y=ax的平方+(1-a)x+(5-2a)与X轴负半轴交于点A