英语中表示并列时，三个and是否可以连用?

书面上一般来说不可以。
如果是表示并连意思的句子，中间用逗号分隔开，可以加and .

1.Jim,Lily and me.
不一定要用几个AND，可以用逗号
2.有时候在句子最后面补充一个人的时候，或者一件事情的时候，用along with,together with
I like travelling ,shopping with my parents or my sisiters,sometimes alog with my brother.

当然可以 但是在书面语中一半一个就够。尤其是学生用多了算错。

但是在说话时经常是用and一连用好几个

不可以，前面两个不要用and,直接用逗号链接，最后一个再用。
EG: 他喜欢看书，跑步和游泳。
He likes reading, running and swimming.

三个and是可以连用的，至于例子，一时想不起，因为这种句子不多见，但是我是曾经见过的。