数学 (9日 18:56:39)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 03:32:47
同学们为希望小学捐了一批书，总数在1000本以内，若按24本包成一捆，最后一捆差2本；若按28本包成一捆，最后一捆还差2本；若按32本包成一捆，最后一捆是30本，请问这批书有多少本？

因为24=2*2*2*3
28=2*2*7
32=2*2*2*2*2
所以24，28，32的最小公倍数就是672。而672也就是1000以内的这三个数的最大的公倍数，所以这批书共有672+2=674本。

设一共有x本书，按32本一捆，最后一捆只有30本，所以x除以32差2。因为x除以24、28、32都差2，所以x+2可以整除24、28、32。所以x=24、28、32的最小公倍数=672