设x=1+根号2 分之1+根号3 分之1+……+根号2025 分之1，求【x】，

x=1+根号2 分之1+根号3 分之1+……+根号2025 分之1
这是个发散级数
可以用不等式夹逼的方法
但是你这是有限项 因此只有近似方法
也许高等数论有更好的方法
初等方法：
因为
(a*b*c*...*n)^(1/n)<,=(a+b+c+...+n)/n<,=[(a^2+b^2+c^2+...+n^2)/n]^(1/2)
算数 几何不等式
(a*b*c*...*n)^(1/n）=n!^(-2n)
(a+b+c+...+n)/n=(1+根号2 分之1+根号3 分之1+……+根号2025 分之1)/n
[(a^2+b^2+c^2+...+n^2)/n]^(1/2)=[(1+1/2+1/3+...+1/2025)/n]^(1/2)
又因为1+1/2+1/3+...+1/n 发散 但是可以近似
所以[(1+1/2+1/3+...+1/2025)/n]^(1/2)<[(ln n +v)/n]]^(1/2)
v是欧拉常数 v=0.577215665
n!^(-2n)可以用斯特林公式化简n!^(-2n)>(2npi)^(-1/4n)*(n/e)^(-1/2)
所以
(2npi)^(-1/4n)*(n/e)^(-1/2)<(1+根号2 分之1+根号3 分之1+……+根号2025 分之1)/n<[(ln n +v)/n]]^(1/2)
->
[(2npi)^(-1/4n)*(n/e)^(-1/2)]*n<(1+根号2 分之1+根号3 分之1+……+根号2025 分之1)<{[(ln n +v)/n]]^(1/2)}*n
代n=2025入
[(2npi)^(-1/4n)*(n/e)^(-1/2)]*n=74.11
{[(ln n +v)/n]]^(1/2)}*n=128.76
从而【x】
【x】=88