同一个平面内三个点可以连成一个三角形，四个点可以连成五个三角形，N个点可以连成多少个三角形

你的题目错了
四个点只能连出4个三角形

对于n个点（没有三点共线），从里面任意取三个都可以构成三角形。
Sn=C(n,3)，C（x，y）是组合数，表示从x个元素中去y个共有多少种方法
C（n，3）的计算方法是
C(n,3)=1,n=3
C(n,3)=n(n-1)(n-2)/(3*2*1),n>=3

n*(n-1)(n-2)/6