到平面内三个点距离相等的点有几个

修改“arrow_wj - 经理 四级”的回答：

如果三个点是在同一条直线上，那就是0个，即不存在这样的点；
如果三个点不在同一直线上，那到这三点距离相等的点就是一条垂直于平面的直线，它与平面的交点就是以这三点形成的三角形的内心。
因此，符合题设条件的点有0个或无数个。

如果三个点是在同一条直线上，那就是0个，即不存在这样的点；
如果三个点不在同一直线上，那到这三点距离相等的点就是一条垂直于平面的直线，它与平面的交点就是以这三点形成的三角形作为内接三角形的圆的圆心。

如果是平面的话，就是一个
如果是空间的话，就是无数个