UC知道跪求解一道数学
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:26:57
已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件：
①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD‖BC；④∠OAD=∠ODA.请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论.
（1）写出一个真命题，并证明；
（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明
①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD‖BC；④∠OAD=∠ODA.请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论.
（1）写出一个真命题，并证明；
（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明
1
由已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O 1、AC⊥BD; 2、AC平分对角线BD; 3、AD//BC;
得四边形ABCD为菱形”
为真命题
可证三角形ADO全等于CBO
得AO=CO
由AC与BD互相垂直且平分得四边形ABCD为菱形
2
由2、AC平分对角线BD; 3、AD//BC; 4、<OAD=<ODA.
得四边形ABCD为菱形”
为假命题
ABCD为矩形就可以