如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形%

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 18:16:39
如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱

设无盖长方体箱子的宽为X,则长为X+2;
它的容积:X*(X+2)*1=15 ;X2+2X-15=0 ;(X+5)(X-3)=0 ;
可得:X=3米 (X=-5是不合理的,舍去);
这张铁皮的原宽=X+1+1=3+1+1=5米,原长=(X+2)+1+1=7米;
购置这张铁皮花的钱=长*宽*20=7*5*20=700元

解:设这种运输箱底部宽为x米,则长为(x+2)米.
依题意,有x(x+2)×1=15.整理,得x2+2x-15=0,
解得x1=-5(舍去),x2=3,
所以这种运输箱底部长为5米,宽为3米.
由长方体展开图可知,所购买矩形铁皮面积为
(5+2)×(3+2)=35
所以做一个这样的运输箱要花35×20=700(元)

700元